已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证：f(x)是奇函数．2.若f(-3)=a,试用a

解,1。令X=Y=0得 f(0)=0 令X=-Y 得 f(0)=f(X)+f(-X)。所以f(X)=-f(-X)。2,f(-3)=a 所以f(-3)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=a 则f(-1)=a /3 所以 f(1)=-a /3 f(12)=-4a