设抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F点A（0,2）若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为
设抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F点A（0,2）若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为
最佳回答
清秀的大侠
2026-04-01 08:54:46
有题可知：F的坐标为（p/2,0） 则有FA 的中点B（p/4,1） 将点B带入抛物线方程式得 1=2P*P/4 P=√2 该抛物线的准线为x=-√2/2 故点B（√2/4,0）到准线的距离为√2/4-（-√2/2）=3√2/4
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 08:54:46虚心的冬天
回复有题可知：F的坐标为（p/2,0） 则有FA 的中点B（p/4,1） 将点B带入抛物线方程式得 1=2P*P/4 P=√2 该抛物线的准线为x=-√2/2 故点B（√2/4,0）到准线的距离为√2/4-（-√2/2）=3√2/4
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