已知，如图，DE为△ABC的边AB的垂直平分线，CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N
已知，如图，DE为△ABC的边AB的垂直平分线，CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，求证：AN=BM．
最佳回答
精明的向日葵
2026-09-27 12:46:19
证明：∵DE为△ABC的边AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，∴DN=DM，在Rt△ADN和Rt△BDM中，AD＝BDDN＝DM，∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），∴AN=BM．
最新回答共有2条回答
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2026-09-27 12:46:19仁爱的机器猫
回复证明：∵DE为△ABC的边AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，∴DN=DM，在Rt△ADN和Rt△BDM中，AD＝BDDN＝DM，∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），∴AN=BM．
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