一道数学题,求详解

因为MN垂直于平面AA1D1D,所以MN垂直于A1E,又A1E垂直于AN,所以A1E垂直于平面ABMN。以A点为原点,AB为X轴,AD为Y轴,AA1为Z轴,建立空间直角坐标系。则A(0,0,1),E(0,1,1/2),M(1,1/2,1),F(1/2,0,0)。AE=(0,1,-1/2),MF=(-1/2,-1/2,-1)。cosθ=[1*(-1/2)+(-1)*(-1/2)]/[根号（1+（-1/2)^2)]*[(-1/2)^2+(-1/2)^2+1]=0,所以AE⊥MF。