如何用两块全等的直角三角形证明勾股定理.

证法2（项明达证明）作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ,斜边长为c。再做一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上。过点Q作QP‖BC,交AC于点P。过点B作BM⊥PQ,垂足为M；再过点 F作FN⊥PQ,垂足为N。∵ ∠BCA = 90°,QP‖BC,∴ ∠MPC = 90°,∵ BM⊥PQ,∴ ∠BMP = 90°,∴ BCPM是一个矩形,即∠MBC = 90°。∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = °,∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90°,∴ ∠QBM = ∠ABC,又∵ ∠BMP = 90°,∠BCA = 90°,BQ = BA = c,∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA。同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF。即a^2+b^2=c^2证法3（赵浩杰证明）作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ,斜边长为c。再做一个边长为c的正方形。把它们拼成如图所示的多边形。分别以CF,AE为边长做正方形FCJI和AEIG,∵EF=DF-DE=b-a,EI=b,∴FI=a,∴G,I,J在同一直线上,∵CJ=CF=a,CB=CD=c,∠CJB = ∠CFD = 90°,∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ,同理,RtΔABG ≌ RtΔADE,∴RtΔCJB ≌ RtΔCFD ≌ RtΔABG ≌ RtΔADE ∴∠ABG = ∠BCJ,∵∠BCJ +∠CBJ= 90°,∴∠ABG +∠CBJ= 90°,∵∠ABC= 90°,∴G,B,I,J在同一直线上,所以a^2+b^2=c^2