求解另一道多项式除法题
求解另一道多项式除法题如下：若以2x^2-3x-2除多项式f(x)与g(x),分别得余式2x+3与4x-1,则以2x+1除f(x)-g(x)所得的余式为多少
最佳回答
称心的柠檬
2026-04-01 13:35:30
余式为5。思路：2x^2-3x-2＝(x-2)(2x+1),含有(2x+1)。2x+1除2x+3余2,2x+1除4x-1余-3,相减得5。f(x)=(x-2)(2x+1)M+2x+3,g(x)=(x-2)(2x+1)N+4x-1,其中M,N为多项式。f(x)-g(x)=(x-2)(2x+1)(M-N)-(2x-4)=(x-2)(2x+1)(M-N)-(2x+1)+5=(2x+1)((x-2)(M-N)-1)+5,即余式为5。
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 13:35:30香蕉信封
回复余式为5。思路：2x^2-3x-2＝(x-2)(2x+1),含有(2x+1)。2x+1除2x+3余2,2x+1除4x-1余-3,相减得5。f(x)=(x-2)(2x+1)M+2x+3,g(x)=(x-2)(2x+1)N+4x-1,其中M,N为多项式。f(x)-g(x)=(x-2)(2x+1)(M-N)-(2x-4)=(x-2)(2x+1)(M-N)-(2x+1)+5=(2x+1)((x-2)(M-N)-1)+5,即余式为5。
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