为什么袁术要支援吕布去守住徐州？

因为袁术本来就看不起刘备，他是正统的四世三公，根本不会承认刘备这个织席贩履的人来匡扶汉室，所以他支持吕布一起对抗刘备。

因为徐州对于袁术来说还是很重要的，是一块要地。

他当时为了树立威信，所以这么做是为了给自己助威。