列举几个典型的有界函数

y=x^2 有下界 符号函数，上下界 ~~~~~~

最简单的，常数函数。 比较简单的，闭区间上的连续函数。 如果要在实轴上有界，那么可以取sin(x), cos(x)以及arctan(x)之类的。 另外补充一句，复平面上有界的解析函数只能是常数。

正弦函数sin x和余弦函数cos x为R上的有界函数，因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。

由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上，则不再是有界的。 函数 （x不等于-1或1）是无界的。

当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。但是，如果把函数的定义域限制为[2, ∞).，则函数就是有界的。

扩展资料：

任何一个连续函数f:[0,1] →R都是有界的。 考虑这样一个函数：当x是有理数时，函数的值是0，而当x是无理数时，函数的值是1。这个函数是有界的。有界函数并不一定是连续的。

有界数列其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。

有界函数分为有上界，有下界，既有上界、又有下界函数。例如y=sinx，这个函数既有上界，又有下界。y=a^x，这是指数函数，只有下界。