线性代数证明

学习 时间:2026-09-28 09:36:15 阅读:5171
设n阶方阵A满足A²-5A+5E=0,证明:A-2E可逆求其逆矩阵

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优雅的豆芽

霸气的海燕

2026-09-28 09:36:15

 

A2-5A+5E

=A2-5A+6E-E

=(A-2E)(A-3E)-E=O

(A-2E)(A-3E)=E

矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E

最新回答共有2条回答

  • 不安的楼房
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    2026-09-28 09:36:15

     

    A2-5A+5E

    =A2-5A+6E-E

    =(A-2E)(A-3E)-E=O

    (A-2E)(A-3E)=E

    矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E

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