给定n∈N*,且n＜100,(n-1)²/3+n/5∈Z.
给定n∈N*,且n＜100,(n-1)²/3+n/5∈Z.这所以满足条件的n的和为?
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时尚的钢笔
2026-09-27 20:35:29
3和5互素,那么左式两项应分别为两个整数。(n-1)²能被3整除,n-1能被3整除。n同时能被5整除。易知最小的符合条件的数为10。而10+15k（k为自然数）也符合条件。n＜100,即k=0、1、2、3、4、5。和为10*6+15*（0+5）*6/2=285
最新回答共有2条回答
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2026-09-27 20:35:29英勇的身影
回复3和5互素,那么左式两项应分别为两个整数。(n-1)²能被3整除,n-1能被3整除。n同时能被5整除。易知最小的符合条件的数为10。而10+15k（k为自然数）也符合条件。n＜100,即k=0、1、2、3、4、5。和为10*6+15*（0+5）*6/2=285
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