已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AE=AC，EF∥BC交AC于F．
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AE=AC，EF∥BC交AC于F．求证：CE平分∠DEF．
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繁荣的冬瓜
2026-08-13 18:23:03
证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，而AE=AC，AD公共边，∴△AED≌△ACD，∴ED=DC，∴∠CED=∠DCE，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECD，∴∠CED=∠FEC，即CE平分∠DEF．
最新回答共有2条回答
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2026-08-13 18:23:03微笑的小白菜
回复证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠CAD，而AE=AC，AD公共边，∴△AED≌△ACD，∴ED=DC，∴∠CED=∠DCE，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECD，∴∠CED=∠FEC，即CE平分∠DEF．
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