从集合{（x，y）|x2+y2≤4，x∈R，y∈R}内任选一个元素（x，y），则x，y满足x+y≥2的概率为------

学习时间:2026-08-13 07:03:32 阅读：5364

从集合{（x，y）|x2+y2≤4，x∈R，y∈R}内任选一个元素（x，y），则x，y满足x+y≥2的概率为______．

害怕的钻石

2026-08-13 07:03:32

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本题事件所包含的区域如图，全部事件区域是整个圆内部分，事件x+y≥2表示的在圆内并且位于直线x+y=2右侧的部分．因此，所求概率为圆在第一象限位于直线x+y=2右侧的弓形部分面积除以整个圆的面积而得．即为：π−12×2×24π＝π−24π．故答案为：π−24π．