解方程,2(x的平方+x的平方分之一)-9(x+x分之一)+14=0

令y=x+1/x,则x²+1/x²=y²-2原方程可化为：2（y²-2）-9y+14=0即2y²-9y+10=0（y-2）（2y-5）=0y1=2,y2=5/2当y=2时,x+1/x=2x=1当y=5/2时,x+1/x=5/2x1=2,x2=1/2所以原方程的解为：x1=1,x2=2,x3=1/2 再问： 当y=2时，x+1/x=2 x=1 当y=5/2时，x+1/x=5/2 x1=2，x2=1/2 这是怎么算的 再答： x+1/x=2 两边同乘以x：x²+1=2x 即x²-2x+1=0 （x-1)²=0 x=1 x+1/x=5/2 两边同乘以2x：2x²+2=5x 即2x²-5x+2=0 （x-2）（2x-1）=0 x1=2，x2=1/2再问： 非常感谢