已知函数F(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+1/2

学习时间:2026-05-30 20:39:15 阅读：4732

已知函数F(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+1/2求最小证周期最大至于最小值单调区间

高大的老师

2026-05-30 20:39:15

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解原式=1/2*（1-cos2x）+(根号3)/2*sin2x+1/2 =sin2x*cos(派/6)-cos2x*sin(派/6) =sin(2x-派/6)(1)最小正周期=2派/ω=2派/2=派(2)最大值=1,最小值=-1（3）单调区间：增区间：2k派-派/2