1.设X1>a>0,且Xn+1=根号aXn（n=1,2,……）,证明limn→∞Xn存在,并求此极限值

学习时间:2026-05-30 23:54:29 阅读：6443

1.设X1>a>0,且Xn+1=根号aXn（n=1,2,……）,证明limn→∞Xn存在,并求此极限值2.证明：当x→0时,2/3（cosx-cos2x）~x²

迅速的毛豆

2026-05-30 23:54:29

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1。x(n+1)=√(axn)先证xn有下界：猜想xn>a利用数学归纳法：x1>a假设,当n=k,xk>a则,当n=k+1,x(k+1)=√(axk)>a故,数归成立,xn>a再证xn单调递减：x(n+1)-xn=√(axn)-xn 再问：太谢谢了都看的懂我要加你qq 不愿意也没什么