如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,则AD等于多少个BD

这是我们练习册上的一道题作∠ACD的平分线CE交AB于点E∵∠ACB=90°,∵CE平分∠ACD ∴D是BE的中点∠A=30° ∴∠ACE=∠DCE=30° ∴BE=2BD=CE=AE∴∠B=60° ∵∠A=30° ∴AD=AE+DE ∵CD⊥AB ∴AE=CE(等角对等边) =3BD∴∠CDB=90° ∵∠BCE=∠DCE+∠BCD∴∠DCB=180°－∠B－∠BDC =60°=∠B =30° ∴BE=CE∴∠ACD=∠ACB－∠BCD ∴△BCE是等腰三角形 =60° ∵CD⊥AB