急求解：一道数学题：四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积?
急求解：一道数学题：四边形ABCD中,角A=角C=90度,AB=AD,BC+CD=10,求四边形ABCD的面积?图就略了,按照题意,自己画个!谢了各位!
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繁荣的乌龟
2026-04-01 15:12:43
连接BD因为BC+CD=10故：(BC+CD)² =10²故：BC² +CD² +2BC•CD=100因为∠A=∠C=90度,AB=AD故：BC² +CD² =BD² =AB² +AD² =2AB² =2AB•AD故：2AB•AD +2BC•CD=100故：1/2•AB•AD +1/2•BC•CD=25故：四边形ABCD的面积=S△DAB+S△DCB＝1/2•AB•AD +1/2•BC•CD=25
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 15:12:43呆萌的冬日
回复连接BD因为BC+CD=10故：(BC+CD)² =10²故：BC² +CD² +2BC•CD=100因为∠A=∠C=90度,AB=AD故：BC² +CD² =BD² =AB² +AD² =2AB² =2AB•AD故：2AB•AD +2BC•CD=100故：1/2•AB•AD +1/2•BC•CD=25故：四边形ABCD的面积=S△DAB+S△DCB＝1/2•AB•AD +1/2•BC•CD=25
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