如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?

学习 时间:2026-09-27 08:54:30 阅读:746
如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?最好有详细步骤

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甜蜜的鲜花

美好的大雁

2026-09-27 08:54:30

|z+1|=3,表示的是以O(-1,0)为圆心,以3为半径的圆上的点。|z-2+4i|则表示复数Z表示的点与复平面上的点A(2,-4i)之间的距离。连接AO延长交圆于N点,则NA的长度就是|z-2+4i|的最大值,可以算出来是8

最新回答共有2条回答

  • 饱满的魔镜
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    2026-09-27 08:54:30

    |z+1|=3,表示的是以O(-1,0)为圆心,以3为半径的圆上的点。|z-2+4i|则表示复数Z表示的点与复平面上的点A(2,-4i)之间的距离。连接AO延长交圆于N点,则NA的长度就是|z-2+4i|的最大值,可以算出来是8

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