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求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程

学习时间:2026-08-13 07:12:51 阅读：3285

求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程

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英俊的龙猫

魔幻的豆芽

2026-08-13 07:12:51

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f(x)=y=x^3f'(x)=y'=3x^2由于点A(2,0)不在曲线上,也就不是切点假设切点B(a,a^3)由于直线AB的斜率与切点处的斜率相等。∴f'(a)=3a^2=(a^3-0)/(a-2)得到a=0或者a=2/3切点为(0,0)或者(3,27)∴直线方程为x=0或者y=27x-54

最新回答共有2条回答

正直的含羞草
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2026-08-13 07:12:51
f(x)=y=x^3f'(x)=y'=3x^2由于点A(2,0)不在曲线上,也就不是切点假设切点B(a,a^3)由于直线AB的斜率与切点处的斜率相等。∴f'(a)=3a^2=(a^3-0)/(a-2)得到a=0或者a=2/3切点为(0,0)或者(3,27)∴直线方程为x=0或者y=27x-54

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