1,已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点P满足：向量AP*向量PB=k*向量|pc|*向量|pc|.
1,已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点P满足：向量AP*向量PB=k*向量|pc|*向量|pc|.（1）求动点P的轨迹方程,并说明方程表现的曲线（2）当K=2时,求|向量AP+向量BP|的最大值和最小值2,已知圆M：（x+根号5）*（x+根号5）+y*y=36及定点N（根号5,0）,点P是圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=向量2NQ,向量GQ*向量NP=0（1）求点G的轨迹G的方程（2）过点K（2,0）作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是原点坐标,设向量OS=向量OA+向量OB,是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等?如果存在,求出直线l的方程；如果不存在,说明理由3,关于x的方程x+k=根号下（1-x*x）有两个相异实根,则k的范围是——
最佳回答
怕孤单的花生
2026-05-30 21:10:05
1、设P点坐标（x,y）,则向量AP=（x,y-1）,向量PB=（-x,-1-y）,向量PC=（1-x,-y）,根据条件得,-x^2-y^2+1=kx^2-2kx+k+ky^2。整理得,（k+1）x^2+(k+1)y^2-2kx+k-1=0。3、1-x^2≥0,所以-1≤x≤1,又x+k≥0,所以k≥-x。故k≥1。又x^2+2kx+k^2=1-x^2 Δ=-4k^2+8＞0,根号-2＜k＜根号2。综上,1＜k＜根号2。
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 21:10:05忧心的香水
回复1、设P点坐标（x,y）,则向量AP=（x,y-1）,向量PB=（-x,-1-y）,向量PC=（1-x,-y）,根据条件得,-x^2-y^2+1=kx^2-2kx+k+ky^2。整理得,（k+1）x^2+(k+1)y^2-2kx+k-1=0。3、1-x^2≥0,所以-1≤x≤1,又x+k≥0,所以k≥-x。故k≥1。又x^2+2kx+k^2=1-x^2 Δ=-4k^2+8＞0,根号-2＜k＜根号2。综上,1＜k＜根号2。
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