已知,如图抛物线的顶点为原点,且与一次函数y=x+b的图像交于A,B两点,其中点B的坐标为(4,8),、、、、、

学习 时间:2026-04-03 21:01:05 阅读:6538
已知,如图抛物线的顶点为原点,且与一次函数y=x+b的图像交于A,B两点,其中点B的坐标为(4,8),、、、、、过点A作x轴的垂线,交于点C,点P(x,y)是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点E(1)求抛物线的解析式及点A的坐标.(2)若以E、P为圆心,分别以1和2为半径作圆,试探究点P在整个运动过程中,两圆有几种位置关系.并求出相应的x的取值范围.

最佳回答

体贴的可乐

简单的白云

2026-04-03 21:01:05

若没人回答,就交给我吧!1)设二次函数解析式为:y=ax²,代入(4,8),得:a=1/2,∵∴y=x²/2,y=x+b 代入(4,8),得:b=4,∴y=x+4,二者联立方程:x²/2=x+4,得:x1=-2,x2=4,∴A(-2,2)2)当线段PE在Y轴右侧时,当两圆相内切时,PE=1,即:(x+4)-1=x²/2,得:X=1+√7,当两圆相外切时,rE=1,rP=2,PE=3,YE=1,代入:y=x²/2,得:XE=√2,∴当1+√7<X<4时,两圆内含;X=1+√7时,两圆内切;当√2<X<1+√7时,两圆相交;当X=√2时,两圆相外切;当-√2<X<√2时,两圆相离;(混合情况,即PE在Y轴左右)当线段PE在Y轴左侧时,当X=-√2时两圆外切;当-4<X<-√2时,两圆相交

最新回答共有2条回答

  • 奋斗的小海豚
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    2026-04-03 21:01:05

    若没人回答,就交给我吧!1)设二次函数解析式为:y=ax²,代入(4,8),得:a=1/2,∵∴y=x²/2,y=x+b 代入(4,8),得:b=4,∴y=x+4,二者联立方程:x²/2=x+4,得:x1=-2,x2=4,∴A(-2,2)2)当线段PE在Y轴右侧时,当两圆相内切时,PE=1,即:(x+4)-1=x²/2,得:X=1+√7,当两圆相外切时,rE=1,rP=2,PE=3,YE=1,代入:y=x²/2,得:XE=√2,∴当1+√7<X<4时,两圆内含;X=1+√7时,两圆内切;当√2<X<1+√7时,两圆相交;当X=√2时,两圆相外切;当-√2<X<√2时,两圆相离;(混合情况,即PE在Y轴左右)当线段PE在Y轴左侧时,当X=-√2时两圆外切;当-4<X<-√2时,两圆相交

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