几个关于数论的证明!1 证明：任意给出5个整数中,必有3个数之和被3整除.2证明：任意给定自然数M,一定存一个M的倍数N

1 证明:5组数,被3除,无非整除（余0）,余1,余2 如果3种都有,那么我们余0,余1,余2中各取一个,这样3者和可以被3整除,如果不是3种都有,那么最多只有2种,现在有5个数,就是说必有一种里有至少3个数,那么就那种里面取3个,和也可以被3整除。2写m+1个数1,11,111,1111,……,111……1(m+1个1)因为除以m余数从0到m-1一共m种可能,所以m+1个数必有两个除以m余数相同设这两个数是ak=11……1(k个1),aj=11……1(j个1),且m+1>=k>j>=1,所以ak>ajak-aj=(k-j)个1j个0这个数可以被m整除,也就是m的倍数命题得证