已知x²＋4y²＋2x-4y+2＝0,求根号下5x²+16y²的平方根

方法一

     x^2+2x+1+4y^2--4y+1=0  

     (x+1)^2+(2y--1)^2=0 

     x=--1,y=1/2 

     所以根号（5x^2+16y^2)=根号（5+4）=根号9=3。

方法二

    (x+1)²+(2y-1)²=0

     x=-1

     y=1/2

     5x²+16y²的算术平方根

     =5*1+16*1/4的算术平方根

     =9的算术平方根

     =3

方法三

    x²＋4y²＋2x－4y＋2=0

    ∴﹙x＋1﹚²＋﹙2y－1﹚²＝0

    ∴x＝-1,y＝0。5

    ∴5x²＋16y²＝5×1＋16×0。25=9

    ∴5X平方+16Y平方的算术平方根就是3