一道高数空间解析几何求平面方程的问题
一道高数空间解析几何求平面方程的问题一平面向量过原点和点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,则该平面方程为______.请给出一步步的解答,
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善良的心锁
2026-04-01 12:17:20
用“『X』”表示“向量X”,直接用向量终点坐标表示向量的分量。设原点O(0,0,0),P(6,-3,2),所以『OP』=(6,-3,2)平面4x-y+2z=8法向量为『T』=(4,-1,2)则所求平面法向量为『OP』×『T』=(6,-3,2)×(4,-1,2)=(-4,-4,6)因为所求平面过原点,所以所求平面的点法式方程为 -4x-4y+6z=0,即2x+2y-3z=0
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 12:17:20会撒娇的白开水
回复用“『X』”表示“向量X”,直接用向量终点坐标表示向量的分量。设原点O(0,0,0),P(6,-3,2),所以『OP』=(6,-3,2)平面4x-y+2z=8法向量为『T』=(4,-1,2)则所求平面法向量为『OP』×『T』=(6,-3,2)×(4,-1,2)=(-4,-4,6)因为所求平面过原点,所以所求平面的点法式方程为 -4x-4y+6z=0,即2x+2y-3z=0
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