已知a,b,c为有理数,满足ab+ac+bc不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=
已知a,b,c为有理数,满足ab+ac+bc不等于0,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
最佳回答
忧心的火
2026-09-27 10:49:14
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0a(1/a+1/b+1/c)+b(1/b+1/c+1/a)+c(1/c+1/a+1/b)=0(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0(a+b+c)(ab+bc+ca)/abc=0ab+ac+bc不等于0所以,a+b+c=0
最新回答共有2条回答
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2026-09-27 10:49:14俭朴的金毛
回复a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0a(1/a+1/b+1/c)+b(1/b+1/c+1/a)+c(1/c+1/a+1/b)=0(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0(a+b+c)(ab+bc+ca)/abc=0ab+ac+bc不等于0所以,a+b+c=0
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