计算定积分 ∫(0→π)(1-sin³x)dx 详解

学习 时间:2026-09-27 18:32:01 阅读:7233
计算定积分 ∫(0→π)(1-sin³x)dx 详解

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友好的洋葱

潇洒的鞋子

2026-09-27 18:32:01

= ∫(0→π)dx - ∫(0→π) sinx (1-(cosx)^2))dx = π - [ -cosx + (1/3)(cosx)^3 ](0→π)= π - [ 1 - 1/3 - (-1 +1/3) ]= π - 4/3

最新回答共有2条回答

  • 微笑的飞鸟
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    2026-09-27 18:32:01

    = ∫(0→π)dx - ∫(0→π) sinx (1-(cosx)^2))dx = π - [ -cosx + (1/3)(cosx)^3 ](0→π)= π - [ 1 - 1/3 - (-1 +1/3) ]= π - 4/3

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