已知点A（1,1）,B(2,2),点p在y=二分之一x上,求pa绝对值+pb绝对值取最小时p的坐标

作B'与B关于直线y=二分之一x对称,交直线y=二分之一x于点E,连接AB'交直线y=½x于点P。此时pa绝对值+pb绝对值是最小值过E作x轴垂线交点为F,过点B作BC垂直于x轴于点C,交直线y=二分之一x于D,过点B'作y轴的垂线交EF于点M,交点BC于点H则三角形EDB相似于△CDO因为B(2,2),所以D点横坐标为二,因为D是y=二分之一x上一点,所以D(2,1）所以CO=2,CD=1,因为BC=2,所以BD=1,△COD三边之比为1:2：根号五所以BE=二除以根号五=B'E,DE=1除以根号5,所以OE=（5+五倍根号五）除以5,求出EF=五分之六,FO=五分之十二,根据斜率求出MB'=五分之二,ME=五分之四,所以B'(五分之十四,五分之二）所以AB解析式是y=﹣7/3x+7/10与y=二分之一x联立P（20/13,10/13)