已知函数f（x）=2x2-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为（　　）

学习时间:2026-08-13 08:02:45 阅读：2632

已知函数f（x）=2x2-kx-8在[-1，3]上具有单调性，则实数k的取值范围为（　　）A. {k|k≤-4或k≥12}B. {k|-4≤k≤12}C. {k|k≤-4}D. {k|k＞12}

听话的黄豆

2026-08-13 08:02:45

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∵函数f（x）=2x²-kx-8的对称轴方程为x=−−k2×2＝k4，∴要使函数f（x）在[-1，3]上具有单调性，则[-1，3]必在对称轴的一侧，∴k4≥3或k4≤−1，解得k≥12或k≤-4．故选A．