简算题：(1/2+1/3+...+1/10)+(2/3+2/4+...+2/10)+...+(8/9+8/10)+9/1

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+。+(1/10+2/10+。。。+9/10)=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+。+(1+2+3+。。+9)/10=1/2+[(1+2)*2/2]/3+[(1+3)*3/2]/4+。。。+[(1+9)*9/2]/10 （首项+末项）*项数/2=1/2+(3*2/2)/3+(4*3/2)/4+。。。+(10*9/2)/10=1/2+2/2+3/2+4/2+。。+9/2=(1+2+3+。。+9)/2={(1+9)*9/2}/2=22。5