已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=

Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+。+n*2^n ,两边同乘以 2 得 2Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+。+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) ,两式相减,得 Sn=2Sn-Sn=-1*2-2^2-2^3-。-2^n+n*2^(n+1)= -[2^(n+1)-2]+n*2^(n+1)=2+(n-1)*2^(n+1) 。