直线L1:2X+Y-4=0关于直线L3:3X+4Y-1=0对称的方程是?

学习 时间:2026-04-01 10:54:42 阅读:1040
直线L1:2X+Y-4=0关于直线L3:3X+4Y-1=0对称的方程是?

最佳回答

坚强的小土豆

温暖的雨

2026-04-01 10:54:42

联立2方程,可得交点为C(3,-2)在L1上取点A(2,0),设其关于L3的对称点为A'(a,b)3x+4y-1=0,y = 1/4 -3x/4,斜率为-3/4AA'与L3垂直,AA'的斜率为k = (b+2)/(a -3) = 4/3 (1)AA'的中点为B((2+a)/2,b/2),而且B在L3上:3(2+a)/2 + 2b -1 = 0 (2)联立(1)(2)方程:a = 4/5,b = -8/5A'(4/5,-8/5)L1关于直线L3对称的方程为:(y+2)/(x-3) = (-8/5 +2)/(4/5 - 3)2x + 11y +16 = 0

最新回答共有2条回答

  • 负责的宝贝
    回复
    2026-04-01 10:54:42

    联立2方程,可得交点为C(3,-2)在L1上取点A(2,0),设其关于L3的对称点为A'(a,b)3x+4y-1=0,y = 1/4 -3x/4,斜率为-3/4AA'与L3垂直,AA'的斜率为k = (b+2)/(a -3) = 4/3 (1)AA'的中点为B((2+a)/2,b/2),而且B在L3上:3(2+a)/2 + 2b -1 = 0 (2)联立(1)(2)方程:a = 4/5,b = -8/5A'(4/5,-8/5)L1关于直线L3对称的方程为:(y+2)/(x-3) = (-8/5 +2)/(4/5 - 3)2x + 11y +16 = 0

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