已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an

An+1-An=n*2^nA2-A1=1*2^1A3-A2=2*2^2。An-An-1=(n-1)*2^n-1上面的等式两边同时相加An-A1=1*2^1+2*2^2+。+(n-1)*2^n-1代入A1=1An=1+1*2^1+2*2^2+。+(n-1)*2^n-1 （1）2An=2+1*2^2+2*2^3+。+（n-1）*2^n（2）（2）-（1）An=1-（2^1+2^2+2^3+。+2^n-1）+(n-1)*2^nAn=(n-2)*2^n+3