已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x

学习时间:2026-04-01 08:40:22 阅读：7607

已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)若x∈[0,π/2],求f(x)的最大值及最小值

淡淡的高山

2026-04-01 08:40:22

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1。原式=（cos^x+sin^x)(cos^x-sin^x)-2sinxcosx=(cos^x-sin^x)-sin2x=cos2x-sin2x=根号2sin(π/4-2x)T=2π/(π/4)=82。由题,2kπ-π/2