相距为R的两块平行金属板

15．(15分)如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子经S1进入M、N间的电场加速后，通过S2进入磁场。粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计。 (1)当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v； (2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； (3)当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。