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勾股定理已知三角形ABC的三边AB=10,BC=14,AC=8根号2,求三角形ABC的面积

学习时间:2026-04-01 13:36:25 阅读：3168

勾股定理已知三角形ABC的三边AB=10,BC=14,AC=8根号2,求三角形ABC的面积

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洁净的麦片

热情的高跟鞋

2026-04-01 13:36:25

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作AD⊥BC垂足为D设BD=x ,则DC=14-x∵AB²-BD²=AD²AC²-DC²=AD²∴AB²-BD²=AC²-DC²即10²-x²=（8√2）²-（14-x）²解得x=8在⊿ABD中由勾股定理可得AD=8⊿ABC的面积=AD·BC/2=56

最新回答共有2条回答

烂漫的时光
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2026-04-01 13:36:25
作AD⊥BC垂足为D设BD=x ,则DC=14-x∵AB²-BD²=AD²AC²-DC²=AD²∴AB²-BD²=AC²-DC²即10²-x²=（8√2）²-（14-x）²解得x=8在⊿ABD中由勾股定理可得AD=8⊿ABC的面积=AD·BC/2=56

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