三个数a，b，c成等比数列，且a+b+c=m（m＞0），则b的取值范围是（　　）

学习时间:2026-08-13 07:02:32 阅读：5829

三个数a，b，c成等比数列，且a+b+c=m（m＞0），则b的取值范围是（　　）A. [0，m3

温暖的水杯

2026-08-13 07:02:32

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∵a、b、c成等比数列，且a＞0，a+b+c=m，m为正常数，∴a+c=m-b，ac=b²，∴a，c是关于x的一元二次方程x²-（m-b）x+b²=0的两个根，∴△=（m-b）²-4b²≥0，解得-m≤b≤m3，∵b≠0，∴b的取值范围是[-m，0）∪（0，m3]．故选：D．