若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，则实数k+m=（
若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，则实数k+m=（ ）A. -1B. 1C. 0D. 2
最佳回答
怕孤独的绿草
2026-04-01 12:30:07
由题意，可得∵直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，∴直线x+2y=0是线段MN的中垂线，得k•（-12）=-1，解之得k=2，所以圆方程为x2+y2+2x+my-4=0，圆心坐标为(−1，−m2)，将(−1，−m2)代入x+2y=0，解得m=-1，得k+m=1．故选：B
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 12:30:07开放的萝莉
回复由题意，可得∵直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+2y=0对称，∴直线x+2y=0是线段MN的中垂线，得k•（-12）=-1，解之得k=2，所以圆方程为x2+y2+2x+my-4=0，圆心坐标为(−1，−m2)，将(−1，−m2)代入x+2y=0，解得m=-1，得k+m=1．故选：B
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