（无图）四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于E点,AC=a,BD=b,∠BEC=α（0°＜α＜90°）,求此四边形

学习时间:2026-04-01 10:44:26 阅读：1982

（无图）四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于E点,AC=a,BD=b,∠BEC=α（0°＜α＜90°）,求此四边形的面积.

任性的糖豆

2026-04-01 10:44:26

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过顶点D做DM垂直AC,交AC于M点直角△DME中：DM=DE*sinα 过B做BN垂直AC,交AC于N点直角△BNE中：BN=BE*sinα S四ABCD=S△ACD+S△ABC=1/2*AC*DM+1/2*AC*BN==1/2*AC*(DE*sinα+BE*sinα)=1/2*a*b*sinα