函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是---．

∵函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，∴f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立即a≥-3x2，设g（x）=-3x2，∴g（x）=-3x2，∴g（x）≤g（0）=0，∴a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．