函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是---．

学习时间:2026-09-28 08:57:45 阅读：18

函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___．

无辜的钢笔

2026-09-28 08:57:45

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∵函数f（x）=x³+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，∴f′（x）=3x²+a≥0在（-1，+∞）上恒成立即a≥-3x²，设g（x）=-3x²，∴g（x）=-3x²，∴g（x）≤g（0）=0，∴a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．