已知AB//CD,BD平分角ABC,CE平分角DCF,角ACE=90度,BD和CE是否平行？

   （1）BD∥CE．

    理由：∵AB∥CD，

    ∴∠ABC=∠DCF，

    ∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

    ∴∠2=1/2∠ABC，∠4=1/2∠DCF，

    ∴∠2=∠4，

    ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；

   （2）AC⊥BD，

    理由：∵BD∥CE，

    ∴∠DGC+∠ACE=180°，

    ∴∠ACE=90°，

    ∴∠DGC=180°-90°=90°，

    即AC⊥BD．

    解析：两条平行直线

    可以得到：内错角相等，同旁内角互补，同位角相等

    需要满足：内错角相等，或同旁内角互补，或同位角相相等（只需证明一个即可）