全国初中应用物理知识竞赛试题一道
全国初中应用物理知识竞赛试题一道古人曾设计图9-7所示的一种秤,来确定著名的“王冠之谜”中的王冠的含金量。AB为1m多长的秤杆,再正中o点支起,先在B端挂一块纯金样品,A端砝码盘中放与样品等重的砝码,秤杆平衡。当让金块浸没在水中时,砝码盘悬点A点移动到X点,秤杆平衡。记下X的位置。然后将样品改成纯银块,经过同样的操作并在秤杆上记下Y点。现将王冠挂到B端重复上述操作,在秤杆X,Y两点间Z点,XZ=a,YZ=b,则王冠中含金银之比即为b:试说明其原理。[列式证明]
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使用力矩公式 W = F * d密度公式 ρ = m / V力 F = m * g浮力公式 F = ρ * g * V第一次测=>(1):m法码 * g * A = m金 * g * B放在水中因为有浮力=>(2):m法码 * g * x = m金 * g * B - ρ * V金 * g * B(1) - (2)=>(A - x) * m法码 * g = ρ * V金 * g=>(3):(A - x) * m法码 = ρ * V金同理=>(4):(A - y) * m法码 = ρ * V银=>(5):(A - z) * m法码 = ρ * V混合(5) - (3)=> (x - z) * m法码 = ρ * ( V混合 - V金 )混合物的体积减去金的体积当然剩下银的体积=>(6):xz * m法码 = ρ * V银同理 (5) - (4)=>(7):yz * m法码 = ρ * V金(6)/(7)=> xz / yz = a / b = V银 / V金=> a :b = V银 :V金
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 13:35:59小巧的苗条
回复使用力矩公式 W = F * d密度公式 ρ = m / V力 F = m * g浮力公式 F = ρ * g * V第一次测=>(1):m法码 * g * A = m金 * g * B放在水中因为有浮力=>(2):m法码 * g * x = m金 * g * B - ρ * V金 * g * B(1) - (2)=>(A - x) * m法码 * g = ρ * V金 * g=>(3):(A - x) * m法码 = ρ * V金同理=>(4):(A - y) * m法码 = ρ * V银=>(5):(A - z) * m法码 = ρ * V混合(5) - (3)=> (x - z) * m法码 = ρ * ( V混合 - V金 )混合物的体积减去金的体积当然剩下银的体积=>(6):xz * m法码 = ρ * V银同理 (5) - (4)=>(7):yz * m法码 = ρ * V金(6)/(7)=> xz / yz = a / b = V银 / V金=> a :b = V银 :V金
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