高等数学-不等式证明证明：当0

设f(x)=tanx-x-x^3/3 x∈(0,∏/2)f'(x)=(tanx)^2-x^2设g(x)=tanx-x x∈(0,∏/2)g'(x)=(tanx)^2>0∴g(x)>g(0)=0即tanx>x>0 ∴(tanx)^2>x^2 即f'(x)>0∴f(x)>f(0)=0 则tanx>x+x^3/3