已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1.

学习 时间:2026-04-01 07:03:46 阅读:8667
已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1.

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沉静的鸭子

热情的天空

2026-04-01 07:03:46

证明:∵a2+b2=1,x2+y2=1,∴a2+b2+x2+y2=2,∵a2+x2≥2ax,b2+y2=2by∴2ax+2by≤2,∴ax+by≤1问题得以证明.

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