已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-3，0），且过D（2，0），设点A（1，12）．

（1）∵在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-3，0），且过D（2，0），∴椭圆的半长轴a=2，半焦距c=3，则半短轴b=1．∵椭圆的焦点在x轴上，∴椭圆的标准方程为x24+y2＝1．（2）椭圆x24+y2＝1的参数方程是：x＝2cosαy＝sinα，α为参数．∴P（2cosα，sinα），设线段PA的中点为M（x，y），∵A（1，12），P（2cosα，sinα），∴x=1+cosα2，y＝12+sinα2，∴cosα=2x-1，sinα=2y-12，∴（2x-1）2+（2y-12）2=1．∴线段PA中点M的轨迹方程是（2x-1）2+（2y-12）2=1．