2010年江苏赛区高中数学预赛题

学习时间:2026-04-01 11:00:02 阅读：2956

2010年江苏赛区高中数学预赛题已知f(x) 是R上的函数,且f(x+1)与f(x-1)是关于x的奇函数,则f(x)在[0,100]上至少有____个零点.

苗条的裙子

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50由题意 f(1) = f(-1) = 0f(x) = f(-x+2)f(x) = f(-x-2)=>f(x) = f(x+4)=>f(x)是最大周期为4的周期函数f(3) = f(-1+4) = 0故在[0,100]上 1,3,5,7……奇数都为0值所以最少有50个