圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ）
圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ）A. 8B. 2
最佳回答
英勇的火
2026-09-27 22:16:01
圆的标准方程为（x-2）2+（y+1）2=5-c，圆心C（2，-1），半径r=5−c，∵∠APB=90°，∴AP⊥BP，∴圆心P到直线AB的距离d=22•5−c，即d=|6+4|5=22•5−c，解得c=-3，故选：C．
最新回答共有2条回答
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2026-09-27 22:16:01高挑的白猫
回复圆的标准方程为（x-2）2+（y+1）2=5-c，圆心C（2，-1），半径r=5−c，∵∠APB=90°，∴AP⊥BP，∴圆心P到直线AB的距离d=22•5−c，即d=|6+4|5=22•5−c，解得c=-3，故选：C．
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