圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（　　）

学习时间:2026-05-30 21:57:02 阅读：8838

圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（　　）A. 8B. 2

执着的金毛

2026-05-30 21:57:02

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圆的标准方程为（x-2）²+（y+1）²=5-c，圆心C（2，-1），半径r=5−c，∵∠APB=90°，∴AP⊥BP，∴圆心P到直线AB的距离d=22•5−c，即d=|6+4|5=22•5−c，解得c=-3，故选：C．