已知圆C：x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O

（1）设直线AB为x/a+y/b=1圆的方程：x²+y²-2x-2y+1=0(x-1)²+(y-1)²=1圆心（1,1）半径=1直线与圆相切,那么圆心到直线的距离为半径｜1/a+1/b-1｜/√(1/a)²+(1/b)²=1(1/a+1/b-1)²=1/a²+1/b²1/a²+1/b²+1+2/(ab)-2/a-2/b=1/a²+1/b²ab+2-2b-2a=0(a-2)(b-2)=2你题目中圆的方程是不是应为x²+y²-2x-2y+1=0?（2）设AB中点为M（x,y）x=a/2,a=2xy=b/2,b=2y代入(a-2)(b-2)=2(2x-2)(2y-2)=2(x-1)(y-1)=1xy-x-y=0 y=x/(x-1)x>1