设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c,∈R.已知f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0,且-3＜b
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c,∈R.已知f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证:a>0,且-3＜b/a＜-3/4
最佳回答
感性的猫咪
2026-04-01 10:29:47
证明：∵f(1)=-a/2∴a+b+c=-a/2整理得：3a+2b+2c=0 ①∵3a＞2c＞2b ∴3a-2c＞0 ②3a-2b＞0 ③2b-2c＜0 ④ ①+②+③得：9a＞0,即：a＞0①+②得：6a+2b＞0,整理得：b/a＞-3①+④得：3a+4b＜0,整理得：b/a＜-3/4∴-3＜b/a＜-3/4
最新回答共有2条回答
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2026-04-01 10:29:47满意的抽屉
回复证明：∵f(1)=-a/2∴a+b+c=-a/2整理得：3a+2b+2c=0 ①∵3a＞2c＞2b ∴3a-2c＞0 ②3a-2b＞0 ③2b-2c＜0 ④ ①+②+③得：9a＞0,即：a＞0①+②得：6a+2b＞0,整理得：b/a＞-3①+④得：3a+4b＜0,整理得：b/a＜-3/4∴-3＜b/a＜-3/4
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