设函数f（x）=sinx-cosx+x+1 0≤x＜2π.求函数的单调区间与极值

函数f（x）的导函数为：cosx+sinx+1由cosx+sinx+1>0得根2*sin（x+π/4）+1>0sin（x+π/4）>-根2/2所以0 再问： 根2*sin（x+π/4）+1>0 sin（x+π/4）>-根2/2 怎么运算来的？ 再答： sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx) =√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx) =√2sin(x+π/4) 因为 cosx+sinx+1>0 所以 √2sin(x+π/4)+1>0 所以 sin（x+π/4）>-√2/2