如图,直线AB,CD相交于点O,EO垂直FO于O,角BOF=2角BOE,OC平分角AOE,求角DOE的度数

∵EO⊥FO,∴∠FOE=90°。又∵∠BOF=2∠BOE,∴设∠BOE为X。可列方程：X+2X=90°。∴∠BOE=30°,∠BOF=60°。∵OC平分∠AOE,∴∠AOC=∠COE。∴设∠AOC为Y。可列方程：Y+Y+30°=180°。∴Y=75°。∵∠DOA=∠BOC,∠BOC=∠BOE+∠EOC=30°+75°=105°。∴∠DOF=180°-∠DOA-∠BOF=15°。∠DOE=90°+∠DOF=105°。